Bir Algoritma: Tilki, Kaz ve Mısır Çuvalı
Daha önce kurt, kuzu ve ot problemi ve çözümü ile ilgili bir video hazırlamıştım. Yine benzer bir problem ile beraberiz: Tilki, Kaz ve Mısır Çuvalı.
Bu kez, beraberindeki nesneleri nehrin karşısına taşıması gereken bir çiftçiyle ilgili bir problem çözeceğiz.
Tilki, Kaz ve Mısır Çuvalı Problemi
Bu çiftçinin bir tilkiyi, bir kazı ve bir mısır çuvalını nehrin karşısına geçirmesi gerekmektedir. Çiftçinin bu işlemi gerçekleştirmek için küçük bir teknesi var ancak bu teknede çiftçi ile birlikte en fazla bir nesneye daha yer var. Ne yazık ki tilki ve kaz açtır. Bu yüzden tilki kaz ile yalnız kalamaz çünkü tilki kazı yiyebilir. Aynı şekilde kaz ve mısır çuvalı yalnız bırakılamaz çünkü kaz mısırı yiyebilir. Bu koşullarda çiftçi nehrin karşısına tilki, kaz ve mısırı sorunsuz bir şekilde nasıl geçirebilir?
Bu soru, Şekil 1.1’de görülmektedir. Bu soruna daha önce hiç rastlamadıysanız burada durun ve çözmek için birkaç dakika harcayın. Bu bilmeceyi daha önce duyduysanız ve çözdüyseniz nasıl çözüm bulduğunuzu yorum alanına yazın ve bizimle paylaşın.
Tekne ile aynı anda en fazla iki nesne taşınabildiğini biliyoruz. Tilki ve kaz aynı kıyıda yalnız bırakılamayacağı gibi kaz da mısır çuvalıyla aynı kıyıda yalnız bırakılamaz.
Bu bilmeceyi bir ipucu olmadan çözmekte zorlanabiliriz. İşte mantık yürütme biçimi. Çiftçi her seferinde nesnelerden birini alabileceğinden çiftçinin her şeyi kıyıya götürmek için birden fazla gidip gelmesi gerekecektir.
Tilki, Kaz ve Mısır Çuvalı Problemi Çözümü
İlk gidiş sırasında çiftçi tilkiyi alırsa kaz, mısır çuvalıyla yalnız kalır ve kaz mısırı yiyebilir. Aynı şekilde çiftçi ilk gidiş sırasında mısır çuvalını alacak olursa tilki kaz ile yalnız kalacak ve tilki kazı yiyecektir. Bu nedenle çiftçi, Şekil 1.2’de gösterilen çözümde sunulduğu gibi ilk turda kazı almalıdır. Bununla birlikte bu adımdan sonraki tüm adımlar başarısızlığa uğramış gibi görünüyor.
Kazın uzakta olması son derece iyi bir çözümdür. Ancak ikinci turda, çiftçi tilki ya da mısırı almalıdır. Bununla birlikte çiftçi neyi alıyor olursa olsun geri kalanlar için yakın kıyıya dönerken kaz uzak kıyıda kalmalıdır. Bu, tilkinin ve kazın birlikte bırakılacağı ya da kaz ve mısır çuvalını birlikte bırakılacağı anlamına gelir. Bu durumlardan hiçbiri kabul edilemez çünkü bu durumda problem çözülemez.
Daha önce bu sorunu gördüyseniz muhtemelen çözümün kilit unsurunu hatırlarsınız. Çiftçi daha önce açıklandığı gibi ilk turda kazı almak zorundadır. İkinci turda, çiftçinin tilkiyi aldığını varsayalım. Bununla birlikte tilkiyi kaz ile bırakmak yerine çiftçi kazı yanına alarak yakın kıyıya geri götürür. Tilki uzak kıyıda yalnız kalır. Sonra çiftçi dördüncü turda tilkiyi yakın kıyıda yalnız bırakarak mısır çuvalını uzak kıyıya götürür.
Çözüm süreci Şekil 1.3’te gösterilmektedir:
Pek çok kişi yakın veya uzak kıyıdan birini geri almayı düşünmez çünkü bu bulmaca zordur. Bazı insanlar, sorunun haksız olduğunu önererek “Geri alabileceğimi söylememiştiniz.” şeklinde tepki verebilir. Oysaki problem ifadesinde aksi yönde bir açıklama bulunmamaktadır.
